直线l：y=kx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:06:20

直线l：y=kx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAPB（O为坐标原点）
1 当k=－1时,求AB的长
2 用k表示P点的坐标

(1) 把y=-x+1 带入x²+y²/2=1
3x² -2x -1=0
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2 =16/9
(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=16/9
AB=4√2/3
(2)P点和O关于AB 的中点对称.
把y=kx+1带入x²+y²/2=1
(k²+2)x² +2kx -1 =0
AB的中点横坐标=（x1+x2）/2=-k/(k²+2）
AB的中点横坐标=2/(k²+2）
P点的坐标为x=-2 k/(k²+2） y=4/(k²+2）

直线l：y=kx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAP 直线l:y=kx+1与椭圆C:2X^2+Y^2=2交于A、B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB 直线与圆锥曲线的关系直线l：y=mx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻直线和椭圆的关系直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A B两点 C为原点当OA OB的斜率之和为3时求A 直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值直线L：y=kx+b与椭圆x²/2+y²=1交于P、Q两点,且OP与OQ垂直（O为坐标原点）,求证：抛物线y=1/2x²+px+q与y轴交于C点,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC‖x轴：（1）直线y=kx+2与椭圆C：x^2+4y^2=4交于不同的两点A、B 求证：-1＜向量OA·向量OB＜13/4 .求解释为过m（-2,0）作直线l交椭圆x^2/2+y^2=1于A,B两点,以OA,OB为一组邻边作平行四边形OAPB, 已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A、B两点,O是坐标原点,当直线OA、OB的斜率之和为3时,直线AB的方直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A,B两点,当OA与OB的斜率之和为3时,直线AB的方程是?