作业帮直线l:y=kx+1与椭圆C:2X^2+Y^2=2交于A、B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:50:56
直线l:y=kx+1与椭圆C:2X^2+Y^2=2交于A、B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB
求点P 的轨迹方程
求点P 的轨迹方程
设P(m,n) A(x1,y1) B(x2,y2) 有m=x1+x2 n=y1+y2
将直线方程与椭圆方程联立 2x^2+(kx+1)^2=2 x1、x2为该方程两根.
(2+k^2)x^2+2kx-1=0
x1+x2=-2k/(2+k^2) y1+y2=k(x1+x2)+2=-2k^2/(2+k^2)+2=4/(2+k^2)
m=-2k/(2+k^2) n=4/(2+k^2) m/n=-k/2 k=-2m/n
m=(4m/n)/(2+4m^2/n^2)=4mn/(2n^2+4m^2)
1=4n/(2n^2+4m^2) 4m^2+2n^2-4n=0 2m^2+(n-1)^2=1
所以P轨迹方程 2x^2+(y-1)^2=1
将直线方程与椭圆方程联立 2x^2+(kx+1)^2=2 x1、x2为该方程两根.
(2+k^2)x^2+2kx-1=0
x1+x2=-2k/(2+k^2) y1+y2=k(x1+x2)+2=-2k^2/(2+k^2)+2=4/(2+k^2)
m=-2k/(2+k^2) n=4/(2+k^2) m/n=-k/2 k=-2m/n
m=(4m/n)/(2+4m^2/n^2)=4mn/(2n^2+4m^2)
1=4n/(2n^2+4m^2) 4m^2+2n^2-4n=0 2m^2+(n-1)^2=1
所以P轨迹方程 2x^2+(y-1)^2=1
直线l:y=kx+1与椭圆C:2X^2+Y^2=2交于A、B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB
直线l：y=kx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAP
过m（-2,0）作直线l交椭圆x^2/2+y^2=1于A,B两点,以OA,OB为一组邻边作平行四边形OAPB,
直线y=mx+1与椭圆ax^2+y^2=2交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点)
已知直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,求点P的轨迹方程
直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,求点P的轨迹方程
过点M（-2,0）作直线L与抛物线y=1/4x^2交于A,B两点,若以OA,OB为两边作平行四边形OAPB
直线和椭圆的关系直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A B两点 C为原点 当OA OB的斜率之和为3时 求A
直线与圆锥曲线的关系直线l：y=mx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻
直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值
直线y=kx+2与椭圆C：x^2+4y^2=4交于不同的两点A、B 求证：-1＜向量OA·向量OB＜13/4 .求解释为
直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A、B两点,O是坐标原点,当直线OA、OB的斜率之和为3时,直线AB的方