直线y=x+a 与圆 x²+y²=4 交于A B点 OA *OB=0 O为原点 则a为 OA OB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:16:53
直线y=x+a 与圆 x²+y²=4 交于A B点 OA *OB=0 O为原点 则a为 OA OB 为向量
解,
设A(x1,y1),B(x2,y2)
OA*OB=0
∴x1*x2+y1*y2=0
y1*y2=(x1+a)(x2+a)
=a(x1+x2)+x1*x2+a²
∴2x1*x2+a(x1+x2)+a²=0【1】
y=x+a代入x²+y²=4
得,2x²+2ax+a²-4=0
△>0,
∴-2√2<a<2√2
x1+x2=-a,x1*x2=(a²-4)/2【2】
【2】代入【1】
得,a=2或-2,都满足题意
∴a=2,或a=-2.
设A(x1,y1),B(x2,y2)
OA*OB=0
∴x1*x2+y1*y2=0
y1*y2=(x1+a)(x2+a)
=a(x1+x2)+x1*x2+a²
∴2x1*x2+a(x1+x2)+a²=0【1】
y=x+a代入x²+y²=4
得,2x²+2ax+a²-4=0
△>0,
∴-2√2<a<2√2
x1+x2=-a,x1*x2=(a²-4)/2【2】
【2】代入【1】
得,a=2或-2,都满足题意
∴a=2,或a=-2.
直线y=x+a 与圆 x²+y²=4 交于A B点 OA *OB=0 O为原点 则a为 OA OB
已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A,B两点,O为原点,且OA·OB=2,则a为多少?
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,O是坐标原点,向量OA,OB满足|OA+OB|=|OA-OB|,
直线x+2y+√5=0与圆x^2+y^2=2相交于A,B两点,O为原点,则OA*OB
斜率为2的直线与椭圆x^2/4+y^2=1交于两点A,B,求|OA||OB|范围(O为坐标原点)
以OA、OB为直径的两圆与抛物线y^2=4x分别交于除O外的A、B两点(O为坐标原点),且向量OA*OB=0,记这两圆除
直线L:x-y+m=0 与圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0交于A,B两点,且OA⊥OB (O为坐标原点),求实数
已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原
已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b(a>2,
1.已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b(a>
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB(O为原点)