已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b(a>2,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:07:19
已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b(a>2,b>2).
(1)求线段AB中点的轨迹方程;
(2)求ab的最小植
(1)求线段AB中点的轨迹方程;
(2)求ab的最小植
曲线C为圆:(x-1)^2+(y-1)^2 =1.圆心C(1,1),半径=1
直线L:x/a +y/b =1,若直线L与圆相切,则:
C(1,1)到直线L距离 =半径 =|1/a +1/b -1|/根号(1/a^2+1/b^2)
==> ab(ab-2a-2b-2)=0 ==> ab-2a-2b+2 =0
==> (a-2)(b-2)=2 ...(1)
线段AB中点P(X,Y),X=a/2,Y=b/2
(1) ==> (X-1)(Y-1)=1/2,(X,Y>1).此即轨迹方程
三角形AOB面积S=ab/2
ab-2a-2b+2 =0 ==> ab+2=2(a+b)>=4*根号(ab)
ab>=6+4*根号2
==> S>=3+2*根号2
面积的最小值 =3+2*根号2
直线L:x/a +y/b =1,若直线L与圆相切,则:
C(1,1)到直线L距离 =半径 =|1/a +1/b -1|/根号(1/a^2+1/b^2)
==> ab(ab-2a-2b-2)=0 ==> ab-2a-2b+2 =0
==> (a-2)(b-2)=2 ...(1)
线段AB中点P(X,Y),X=a/2,Y=b/2
(1) ==> (X-1)(Y-1)=1/2,(X,Y>1).此即轨迹方程
三角形AOB面积S=ab/2
ab-2a-2b+2 =0 ==> ab+2=2(a+b)>=4*根号(ab)
ab>=6+4*根号2
==> S>=3+2*根号2
面积的最小值 =3+2*根号2
已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b(a>2,
1.已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b(a>
已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b
已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB
已知曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线a交x,y轴于A,B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b,
已知与曲线C:x平方+y平方-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴于A,B两点,O为原点,绝对值OA=a,绝对值O
圆锥曲线问题已知与曲线C: x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交x轴、y轴于A、B两点,O为原点,|OA|=
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b
已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x,y的正半轴与A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=
已知直线l与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切,直线l与x轴,y轴分别交于A,B,O为原点|OA|=a,|O
已知圆C:x^2+y^2-2x+2y+1=0,与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点,O为原点,OA=a,O
已知曲线C:X2+Y2-2X-2Y+1=0相切的直线L交X,Y轴的正半轴AB两点,O为原点,若|OA|=a,|OB|=b