直线L:x-y+m=0 与圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0交于A,B两点,且OA⊥OB （O为坐标原点）,求实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:01:44

直线L:x-y+m=0 与圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0交于A,B两点,且OA⊥OB （O为坐标原点）,求实数m的值说明 x^
直线L:x-y+m=0 与圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0交于A,B两点,且OA⊥OB （O为坐标原点）,求实数m的值
说明 x^2 ,y^2分别为X的平方和Y的平方

联立圆与直线的方程,得：2x²+2x(1+m)+m²+4m-4=0.⊿=4(m+1)²-8(m²+4m-4)＞0.===>-3-3√2＜m＜-3+3√2.可设点A(a,a+m),B(b,b+m).则a+b=-(m+1).ab=(m²+4m-4)/2.再由OA⊥OB可得：[(a+m)/a]×[(b+m)/b]=-1.===>m1=1,m2=-4.

直线L:x-y+m=0 与圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0交于A,B两点,且OA⊥OB （O为坐标原点）,求实数急需"圆x+y+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于A,B两点,O为原点,且向量OA⊥向量OB,求实数m的值." 已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB 已知直线X+Y-1=0与圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0交与A,B两点,O为原点,且OA⊥OB,求实数m的值已知圆x^2 y^2 x-6y m=0与直线x 2y-3=0相交于A,B两点,O为原点,且OA垂直OB,求实数m的值直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）求m的值已知直线y=2x+b与抛物线x的平方=2y交与A,B两点,且OA⊥OB（o为坐标原点）,求实数b的值及线段AB长已知直线y=x+b与抛物线x²=2y相交于A,B两点,且OA⊥OB（O为坐标原点）,求实数b的值. 以OA、OB为直径的两圆与抛物线y^2=4x分别交于除O外的A、B两点（O为坐标原点）,且向量OA*OB=0,记这两圆除直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b 与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,且|OA|=|OB