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已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 19:48:35
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原点,则实数a的值为(    ) A 2    B+-2   C-2    D +-根号2 
|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,
两边平方,可以得出向量OA乘以向量OB=0,
所以OA、OB垂直
已知圆过坐标原点,所以圆心角AOB就是90度
那么圆心到直线的距离就是半径除以根号2=根号2
坐标(0,0),距离根号2
根据点到直线距离公式,可以得出答案选B