已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,求f(x)的周期、值域及单调

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:32:10

已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,求f(x)的周期、值域及单调区间

f(x)=sinxcosx+√3cos²x
=(1/2)sin2x+(√3/2)(cos2x+1)
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
周期 T=2π/2=π,
值域[-1+√3/2,1+√3/2]
令 -π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,
解得 -5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ,
即增区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k∈Z
同理,得减区间为[π/12+kπ,7π/12+kπ],k∈Z

已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,求f(x)的周期、值域及单调已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a*向量b,求f(x)的解析式和已知向量a=(5根号3cosx,cosx)b=(sinx,2cosx),函数f(x)=ab+b^2,求F(X)最小正周期已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f（x）=向量a•向量b, 已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,cosx)若f(x)=a×b+1,x∈R,求最小正周期,单调减区间已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b 已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),若f(x）=2a*b+1,求最小正周期和单调增区间已知向量a=(cosx,sinx)向量b=(cosx,根号3cosx),f(x)=ab 已知向量a=(2sinx,根号3cosx),b=(-sinx,2sinx),函数f(x)=a·b求f(x)的单调增区间已知向量a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·b-½