作业帮已知向量a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·b-½
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:43:54
已知向量a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·b-½
求函数f（x）的最小正周期
2.若f（α）=4/5(π/6≤α≤5π/12),求sin2x的值
3.把函数f(x)的图像向右平移π/6个单位得到g（x）的图像,若关于x的方程g（x）-k=0,在区间[0,π/2]上有且只有一个实数根,求实数k的取值范围
求函数f（x）的最小正周期
2.若f（α）=4/5(π/6≤α≤5π/12),求sin2x的值
3.把函数f(x)的图像向右平移π/6个单位得到g（x）的图像,若关于x的方程g（x）-k=0,在区间[0,π/2]上有且只有一个实数根,求实数k的取值范围
1
a·b=√3sinxcosx+cosx^2=√3sin(2x)/2+(1+cos(2x))/2
=sin(2x+π/6)+1/2
故：f(x)=a·b-1/2=sin(2x+π/6)
最小正周期：T=2π/2=π
2
f(α)=sin(2α+π/6)=4/5
π/6≤α≤5π/12,即：π/2≤2α+π/6≤π
故：cos(2α+π/6)=-3/5
sin(2α)=sin(2α+π/6-π/6)
=sin(2α+π/6)cos(π/6)-cos(2α+π/6)sin(π/6)
=(4/5)(√3/2)-(-3/5)(1/2)=(3+4√3)/10
3
f(x)图像向右平移π/6个单位,得到：sin(2x-π/6)
即：g(x)=sin(2x-π/6)
x∈[0,π/2],即：2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
g(x)=k在x∈[0,π/2]上有一个实根
即：sin(2x-π/6)=k在x∈[0,π/2]上有一个实根
sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
k=1时,只有一个实根
-1/2≤k
a·b=√3sinxcosx+cosx^2=√3sin(2x)/2+(1+cos(2x))/2
=sin(2x+π/6)+1/2
故：f(x)=a·b-1/2=sin(2x+π/6)
最小正周期：T=2π/2=π
2
f(α)=sin(2α+π/6)=4/5
π/6≤α≤5π/12,即：π/2≤2α+π/6≤π
故：cos(2α+π/6)=-3/5
sin(2α)=sin(2α+π/6-π/6)
=sin(2α+π/6)cos(π/6)-cos(2α+π/6)sin(π/6)
=(4/5)(√3/2)-(-3/5)(1/2)=(3+4√3)/10
3
f(x)图像向右平移π/6个单位,得到：sin(2x-π/6)
即：g(x)=sin(2x-π/6)
x∈[0,π/2],即：2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
g(x)=k在x∈[0,π/2]上有一个实根
即：sin(2x-π/6)=k在x∈[0,π/2]上有一个实根
sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
k=1时,只有一个实根
-1/2≤k
已知向量a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·b-½
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f
已知向量a=(（根号3）sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m
已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,(
已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=2*向量a*向量b-2*|向量b
已知向量a=(5根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=向量a*向量b+|向量b|^2
已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx)
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求
已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f（x）=向量a•向量b,