作业帮已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离.（1）求点M的轨迹C的方程.（2）过点F任意相互垂直的两条直
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:57:48
已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离.（1）求点M的轨迹C的方程.（2）过点F任意相互垂直的两条直线l1,l2,分别交曲线C于点A,B和M,N,设直线AB,MN,的中点分别为P,Q,求证:直线PQ恒过一个定点
这种题目是考奥林匹克高手的吧.
F(1,0),
M(x,y)
√[(x-1)^2+y^2]=|x+1|
(1)
y^2=4x
(2)
L1:y=k(x-1)
x=(y+k)/k
y^2=4x=4*(y+k)/k
ky^2-4y-4k=0
yP=(yA+yB)/2=2/k,xP=(2+k^2)/k^2
同理
yQ=-2k,xQ=1+2k^2
k=1
yP=2,xP=3
yQ=-2,xQ=3
PQ垂直X 轴,过点(3,0)
k≠1
k(PQ)=k/(1-k^2)
PQ:y+2k=[k/(1-k^2)]*(x-1-2k^2)
y=[k/(1-k^2)]*(x-3)
PQ过定点(3,0)
可知直线PQ恒过定点(3,0)
F(1,0),
M(x,y)
√[(x-1)^2+y^2]=|x+1|
(1)
y^2=4x
(2)
L1:y=k(x-1)
x=(y+k)/k
y^2=4x=4*(y+k)/k
ky^2-4y-4k=0
yP=(yA+yB)/2=2/k,xP=(2+k^2)/k^2
同理
yQ=-2k,xQ=1+2k^2
k=1
yP=2,xP=3
yQ=-2,xQ=3
PQ垂直X 轴,过点(3,0)
k≠1
k(PQ)=k/(1-k^2)
PQ:y+2k=[k/(1-k^2)]*(x-1-2k^2)
y=[k/(1-k^2)]*(x-3)
PQ过定点(3,0)
可知直线PQ恒过定点(3,0)
已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离.（1）求点M的轨迹C的方程.（2）过点F任意相互垂直的两条直
已知动点M到点F（1,0）的距离等于它到直线x=-1的距离
已知动点M到点F（6,0）的距离等于点M到直线x+6=0的距离,求动点M的轨迹方程
已知点M到点F(1,0)的距离与到直线x=3的距离之和等于4,求点M的轨迹方程
到点F（0,4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为?
已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2/2,求点M的轨迹方程
（2011•武汉模拟）已知动点M（x、y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（ ）
已知动点M到点A（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离，则点M的轨迹方程是______．
已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C
点M到点F(3,0)的距离等于它到直线X=-3的距离,点M运动的轨迹是什么图形?方程是什么?
一个动点到点F（0,4）的距离逼到直线y-3=0的距离多1,求这个动点的轨迹方程
一动点到点（1,0）的距离等于它到直线Y+2=0的距离,求这个动点轨迹的方程.