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(2011•武汉模拟)已知动点M(x、y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 07:49:41
(2011•武汉模拟)已知动点M(x、y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程为(  )
A. x+4=0
B. x-4=0
C. y2=8x
D. y2=16x
∵动点M(x、y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,
∴点M(x、y)到点F(4,0)的距离和到直线x+4=0的距离相等,
点M的轨迹是以点F为焦点,直线x+4=0为准线的抛物线.

P
2=4,∴P=8,故抛物线方程为y2=16x,
故选 D.