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已知动点M到点A(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,则点M的轨迹方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:20:29
已知动点M到点A(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,则点M的轨迹方程是______.
∵动点M到点A(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,
由抛物线的定义可知:点M的轨迹是抛物线,
设方程为y2=2px(p>0),∵
p
2=1,∴p=2.
∴方程为y2=4x.
故答案为:y2=4x.