在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连结BG并延长交DE于F,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 19:11:26

在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连结BG并延长交DE于F,
将△DCE绕点D顺时针旋转90度,得到△DAE'.若BG=4GF=16,DG=5,求四边形BFDE'的面积

∵正方形ABCD
∴BC=DC,∠BCG=∠DCE=90º,
又∵CE=CG
∴易证△BCG≌△DCE(SAS)
∴∠BGC=∠E,DE=BG=16,∠GBC=∠CDE
∵∠BGC=∠DGF(对顶角)
∠E+∠CDE=90º
∴∠DGF+∠CDE=90º
即∠DFG=90º
∵旋转
∴△DAE'≌△DCE
∴DE'=DE=16,∠DE'A=∠E
∵∠E+∠CDE=90º,∠GBC=∠CDE
∴∠E+∠CBG=90º
又∵∠DE'A=∠E
∴∠DE'A=+∠GBC=90º
∵∠ABC=90º
∴∠GBC+∠GBA=90º
∴∠DE'A=∠GBA
∴DE'∥BG
∴DE'∥BF
∴DE'BF为等腰梯形
∵BG=4GF=16
∴GF=4
∴BF=20
又∵DG=5
∴DF=√(5²-4²)=3
∴等腰梯形BFDE'的面积=（DE'+BF）×DF÷2
=(16+20)×3÷2
=54
(图中彩色三角形表示全等三角形)

在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连结BG并延长交DE于F, 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F. 如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG,并延长交DE于F 已知,如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连结BG并延长交DE于F,求证△BCG≌△D 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.（1）说明AD⊥D 如图,在正方形ABCD中,G是CD上的一点,延长BC到E,使CE＝CG,连接BG并延长交DE于F.（1）求证△BCG≌△ 如图,正方形ABCD,E为BC延长线上一点,CG=CE,连BG延长交DE于F,求证:BF垂直DE 如图,已知正方形ABCD,延长BC到E,在CD上截取CF=CE,延长BF交DE於G,求证,BG⊥DE 如图,已知正方形ABCD中,E为CD上的一点,延长BC至F,使CF=CE,连结DFBE与DF相交于G.q求证：BG⊥DG 已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,F是CD上一点,且CF=CE,BF的延长线交DE于G,求证BF⊥D 在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF×