设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)[a(n+1)]^2-n(an)^2+a(n+1)an=0(n=1,2,3…
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:41:36
设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)[a(n+1)]^2-n(an)^2+a(n+1)an=0(n=1,2,3……),则它的通项公式是?
(n+1)[a(n+1)]^2-n(an)^2+a(n+1)an=0
=>〔(n+1)a(n+1)-n*an〕*[a(n+1)+an]=0 (分解因式)
因为{an}是首项为1的正项数列 所以a(n+1)+an>0
所以:(n+1)a(n+1)-n*an=0
所以:a(n+1)/a(n)=n/(n+1)
=> an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
.
.
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a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
把各式相乘得到:an/a1=1/n
而有题目知道:a1=1
所以:an=1/n
即数列的通项公式是:an=1/n
=>〔(n+1)a(n+1)-n*an〕*[a(n+1)+an]=0 (分解因式)
因为{an}是首项为1的正项数列 所以a(n+1)+an>0
所以:(n+1)a(n+1)-n*an=0
所以:a(n+1)/a(n)=n/(n+1)
=> an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
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a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
把各式相乘得到:an/a1=1/n
而有题目知道:a1=1
所以:an=1/n
即数列的通项公式是:an=1/n
设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)[a(n+1)]^2-n(an)^2+a(n+1)an=0(n=1,2,3…
设数列an是首项为1的正项数列,且(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0(n=1,2,3.
设数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0(n=1,2,
在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1(n大等于2,且n属于N正)
在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正)求an的前n项和sn
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……(1)
设数列{an}是首项为1的正数数列,且(n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
若数列{an},a1=2/3,且a(n+1)=an+1/【(n+2)(n+1)】,(n∈N+)则通项an=?
设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项