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设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 19:23:57
设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项公式(要迭代法）
(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0
[(n+1)a(n+1)-nan] [ a(n+1) + an] =0
(n+1)a(n+1)-nan=0 or a(n+1)+an=0 (rejected)
a(n+1)/an = n/(n+1)
an/a(n-1) = (n-1)/n
an/a1 = 1/n
an= 1/n
再问： 谢谢啊，答案对了，可是我不明白an/a(n-1) = (n-1)/n怎么变成an/a1 = 1/n的
再答： an/a(n-1) = (n-1)/n [an/a(n-1)]. [a(n-1)/a(n-2)].....[a2/a1] =[(n-1)/n].[(n-2)/(n-1)]....[1/2] an/a1= 1/n an = a1(1/n) =1/n
设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项 设{an}是首项为1的正项数列,且（n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 设数列{an}是首项为1的正数数列,且（n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通 设an是首项为1的正项等比数列,且（n+1)a（n+1）^2-nan^2+a（n+1）an=0,求其通项公式 一道高三数列题哦已知数列｛an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的 设{an}是首项为1的正项数列,且（n+1）[a(n+1）]^2-n(an)^2+a(n+1)an=0(n=1,2,3… 已知数列a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1(n>=2)设bn=ana(n+1),求数列{an}的通项公式求 设{An}是首项为1的正项数列,且（n+1)*An+1^2-nAn^2+(An+1)*An=0(n=1,2,3,4……)