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如图+已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:15:58
如图+已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD
1 求证 AD是圆O2的直径 2 求证 DA=DC
1,AC是圆O1的直径,所以∠ABC=90度,所以∠ABD=90度,即,AD是圆O2的直径
2,AD是圆O2的直径,
所以 ∠AO1D=90°,
因为AO1=O1C,DO1⊥AC,
所以DO1是AC的垂直平分线,
所以DA=DC﹙垂直平分线性质﹚