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如图,已知圆O1与圆O2相交于A丶B两点,O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:35:39
如图,已知圆O1与圆O2相交于A丶B两点,O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD.
(1)求证:AD是圆O2的直径;
(2)求证:DA=DA.
证明:1、连接AB
在圆O1中,AC是直径
∴∠ABC=90°
∴∠ABD=90°
∴AD是圆O2的直径
2、连接DO1(画图时忘记连了,自己连接)
∵AD是圆O2的直径,O1在圆O2上
∴∠AO1D=90°
∴DO1⊥AC
∵O1是AC的中点
∴DO2是AC的垂直平分线
∴AD=CD