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如图所示,已知圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2,AC是圆O1的直径,CB与圆O2相交于点D,连接AD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:46:20
如图所示,已知圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2,AC是圆O1的直径,CB与圆O2相交于点D,连接AD.
求证DA=DC
连接AB,连接DO1,
∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,
在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径,∠AO1D=90°,
∵AO1=O1C,DO1⊥AC,∴DO1是AC的垂直平分线,
据垂直平分线的性质得DA=DC.