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如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,O1在O2上,AC是圆O1的直径,直线CB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:23:42
如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,O1在O2上,AC是圆O1的直径,直线CB
如图,已知⊙O1⊙O2相交于A、B,O1在⊙O2上,AC是⊙O1的直径,直线CB与⊙O2相交于点D连接AD
1.求AD是⊙O2的直径
2.DA=DC

证明:(1)连接AB,连接DO1,
∵AC是⊙O1的直径,
∴∠ABC=∠ABD=90°,
在⊙O2中,∵∠ABD=90°,
∴AD是⊙O2的直径.
﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,
∴∠AO1D=90°,
∵AO1=O1C,DO1⊥AC,
∴DO1是AC的垂直平分线,
∴DA=DC.﹙垂直平分线性质﹚