如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证：AB=AD+BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:16:16

如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证：AB=AD+BC
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作AB的中点F,连结EF
因为AD‖BC,所以∠DAB+∠ABC=180°
又因为AE平分∠DAB,EB平分∠ABC
所以,∠EAB+∠EBA=90°
所以∠AEB=90°所以△AEB是Rt三角形
因为EF为AB的中线,所以EF=1/2AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）
又因为E F 分别为DC AB 的中点,所以EF=1/2（AD+BC)
所以1/2AB=1/2（AD+BC)
所以AB=AD+BC

如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证：AB=AD+BC 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 已知如图：AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证：AD+BC=AB. 1,有一四边形左边DA//右边CB.AE平分角DAB.EB平分角ABC.点E在上边CD上.求证:AB=AD加BC. 四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证：AB=AD+BC 如图,AD//BC,AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC,CD过点E,求证:AB=AD+BC. 已知：如图AD//BC,AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA,CD过点E.求证：AB=AD+BC 如图,AD‖BC,EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA,CD过点E,求证AB=AD+BC 如图，AD∥BC，EA，EB分别平分∠DAB，∠CBA，CD过点E，求证：AB=AD+BC．如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,且AE//CF,求证CF平分∠BCD