1,有一四边形左边DA//右边CB.AE平分角DAB.EB平分角ABC.点E在上边CD上.求证:AB=AD加BC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:59:36

1,有一四边形左边DA//右边CB.AE平分角DAB.EB平分角ABC.点E在上边CD上.求证:AB=AD加BC.
2,求证:三角形一边上的中线小于其他两边和的一半.
第一题回答不对呀怎么能得出BC等于BF呢

前一题已有答案,我再结实一下
在AB上取一点F,使EF平行AD于BC（AD平行BC）
因为AE平分角DAB所以角DAE=角EAB
又因为AD平行EF,所以角DAE=角AEF
所以角EAF=角AEF
得三角型AEF是等腰三角型
所以AF=EF
同理,得EF=FB
且AD//BC,
所以角AEB=180-1/2(180)=90
又因为AF=EF=BF
所以角EFA=角EFB=90
即EF为四边形的中位线
又因为AB=AF+BF=2EF
所以AB=AD+BC
第二题解法如下;
作三角形ABC,及BC边上的中线AD,取AB上中点E,连接ED,
即为三角形ABC的中位线,则
因为ED为三角形ABC的中位线
所以ED=1/2AC
因为E为AB上中点
所以AE=1/2AB
所以ED+AE=1/2(AB+AC)
则,在三角形AED中,
ED+AE>AD
(三角形两边之和大于第三边)
即1/2(AB+AC)>AD

1,有一四边形左边DA//右边CB.AE平分角DAB.EB平分角ABC.点E在上边CD上.求证:AB=AD加BC. 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证：AB=AD+BC 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC 四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证：AB=AD+BC 己知：如图,在四边形ABCD中DA∥CB,点E在CD上,点F在AB上,AE平分∠DAB、BE平分∠ABC,如果AD=AF 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 已知AD//BC,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,点E在CD上,求证AB=AC+BC 如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,点E在边CD上,AE平分角DAB,BE平分角ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,ad平行bc,ae,be分别平分角dab,角abc,cd过点e,求证ab等于ad加bc 附加在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上,且AE,BE分别平分角DAB,角ABC,求证：证明E是CD的中点如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE