如图,AD//BC,AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC,CD过点E,求证:AB=AD+BC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:46:48

延长AE至F,交BC的延长线于F.
因为AD//BC
所以∠DAB+∠ABC=180
又因为AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC
所以∠EAB+∠ABE=90即三角形ABE是直角三角形,即BE是三角形ABF的底边上的高
又因为BE是三角形ABF的顶角∠ABC的角平分线,
所以三角形ABF是等腰三角形,即AB=BF=BC+CF,AE=EF
由于平行以及E是AF的中点,所以三角形ADE全等于三角形FCE,故AD=CF
综上,AB=AD+BC

如图,AD//BC,AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC,CD过点E,求证:AB=AD+BC. 已知：如图AD//BC,AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA,CD过点E.求证：AB=AD+BC 如图,ad平行bc,ae,be分别平分角dab,角abc,cd过点e,求证ab等于ad加bc 附加四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证：AB=AD+BC 已知如图：AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证：AD+BC=AB. 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证：AB=AD+BC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB (1)已知AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC 如图,AD‖BC,EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA,CD过点E,求证AB=AD+BC 如图，AD∥BC，EA，EB分别平分∠DAB，∠CBA，CD过点E，求证：AB=AD+BC．如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC 已知,如图ad平行bc,ae、be分别平分角dab、角abc,cd通过ae,求证ad+bc=ab