已知a=(sinx,根号3cosx）,b=(cosx,cosx）,f(x）=a*b,若a垂直b,求x取值集合

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:14:22

a垂直b
所以
a*b=0
即
(sinx,√3cosx)(cosx,cosx)
=sinxcosx+√3cos²x
=(1/2)sin2x+(√3/2)(cos2x+1)
=sin(2x+π/3)+√3/2
=0
得
sin(2x+π/3)=-√3/2
所以
2x+π/3=2kπ+4π/3
x=kπ+π/2 k∈z
或
2x+π/3=2kπ+5π/3
x=kπ+2π/3 k∈z
再问：为什么根号3cos^2=（根号3/2)(cos2x+1）
再答：因为 cos²x=(cos2x+1)/2 cos2x=cos²x-sin²x=1-sin²x-sin²x=1-2sin²x =cos²x-(1-cos²x) =2cos²x-1 所以 cos²x=(cos2x+1)/2 带入得 √3cos²x=(√3/2)(cos2x+1)

已知a=(sinx,根号3cosx）,b=(cosx,cosx）,f(x）=a*b,若a垂直b,求x取值集合已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f( 已知a=（sinx,cosx）,b=(cosx,cosx),f(x)=a*b 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f 已知向量a=(CosX,根号3SinX）,b=（CosX,CosX）,函数f（X)=a乘b,求函数f（X)在【-π/2, 已知向量a=(（根号3）sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m 已知向量a=(根号3cosx-根号3,sinx),b=(1+cosx,cosx).设f(x)=ab （1）求f(x)的最已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f（x）=向量a•向量b, 已知向量a=(sin(π/2+x）,根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b 已知a=(sinx,-cosx),b=（cosx,根号3倍cosx）,函数f（x）=a*b+根号3/2 已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x