数列[an]中,前n项和sn=n²+1 (1)求数列[an]通项公式 (2)设bn=1/anan+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:34:03
数列[an]中,前n项和sn=n²+1 (1)求数列[an]通项公式 (2)设bn=1/anan+
数列[an]中,前n项和sn=n²+1
(1)求数列[an]通项公式
(2)设bn=1/anan+¹(n∈n+)求数列[bn]前n项和tn
数列[an]中,前n项和sn=n²+1
(1)求数列[an]通项公式
(2)设bn=1/anan+¹(n∈n+)求数列[bn]前n项和tn
a(1)=s(1)=2,
a(n+1) = s(n+1)-s(n) = (n+1)^2 - n^2 = 2n+1 = 2(n+1) - 1.
a(1)=2,
n>=2时,a(n) = 2n-1.
b(1) = 1/[a(1)a(2)] = 1/[2*3] = 1/6.
n>=2时,b(n) = 1/[a(n)a(n+1)] = 1/[(2n-1)(2n+1)] = 1/2[1/(2n-1) - 1/(2n+1)],
t(1) = b(1) = 1/6.
n>=2时,t(n) = b(1) + b(2) + b(3) + ...+ b(n-1) + b(n)
= 1/6 + 1/2[1/3-1/5 + 1/5-1/7 + ...+ 1/(2n-3)-1/(2n-1) + 1/(2n-1)-1/(2n+1)]
= 1/6 + 1/2[1/3 - 1/(2n+1)]
= 1/3 - 1/(4n+2)
a(n+1) = s(n+1)-s(n) = (n+1)^2 - n^2 = 2n+1 = 2(n+1) - 1.
a(1)=2,
n>=2时,a(n) = 2n-1.
b(1) = 1/[a(1)a(2)] = 1/[2*3] = 1/6.
n>=2时,b(n) = 1/[a(n)a(n+1)] = 1/[(2n-1)(2n+1)] = 1/2[1/(2n-1) - 1/(2n+1)],
t(1) = b(1) = 1/6.
n>=2时,t(n) = b(1) + b(2) + b(3) + ...+ b(n-1) + b(n)
= 1/6 + 1/2[1/3-1/5 + 1/5-1/7 + ...+ 1/(2n-3)-1/(2n-1) + 1/(2n-1)-1/(2n+1)]
= 1/6 + 1/2[1/3 - 1/(2n+1)]
= 1/3 - 1/(4n+2)
数列[an]中,前n项和sn=n²+1 (1)求数列[an]通项公式 (2)设bn=1/anan+
已知正向等差数列an中,其前n项和为sn,满足2sn=anan+1,求数列an的通项公式,设bn=sn
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)
数列An的通项公式an=(1+2+.+n)/n,bn=1/(anan+1) ,求bn的前N项和
若数列an的通项公式an=1+2+...n/n,bn=1/(anan+1)求bn前N项和
数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式
已知数列an中,a1=3,an+1=2an-1,设bn=2n/anan+1,求证:数列bn的前n项和Sn<1/3
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}中,bn=(3n-2)an 求数列{an}的通项公式及(bn)前
数列an满足an+1=2an-1且a1=3,bn=an-1/anan+1,数列bn前n项和为Sn.求数列an通项an,
已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式