作业帮矩阵等价之间有联系吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 00:13:46
矩阵等价之间有联系吗?
行等价与列等价,及等价之间有联系吗?
是否行等价就一定列等价?
或者列等价就一定行等价?
以及行等价一定等价?列等价一定登记爱?
行等价与列等价,及等价之间有联系吗?
是否行等价就一定列等价?
或者列等价就一定行等价?
以及行等价一定等价?列等价一定登记爱?
行等价、列等价 统称矩阵等价,或者 说他们等秩.
如果两个矩阵行等价或者列等价,那么他们一定等价.
行等价不一定列等价,列等价也不一定行等价.
行等价是左乘一个可逆矩阵,列等价是右乘一个可逆矩阵.
举个简单例子：
A=
[1 0
0 0]
B=
[0 1
0 0]
从A到B（或者说从B到A）你只能通过列初等变换,而不能用行变换,行变换不可能做到.
“矩阵A经过行初等变换可变成B,这时B可以通过列初等变换变成A”的说法是错的.
行、列等价和等价都有互逆性,即反过来B和A还是行等价.
如果两个矩阵行等价或者列等价,那么他们一定等价.
行等价不一定列等价,列等价也不一定行等价.
行等价是左乘一个可逆矩阵,列等价是右乘一个可逆矩阵.
举个简单例子：
A=
[1 0
0 0]
B=
[0 1
0 0]
从A到B（或者说从B到A）你只能通过列初等变换,而不能用行变换,行变换不可能做到.
“矩阵A经过行初等变换可变成B,这时B可以通过列初等变换变成A”的说法是错的.
行、列等价和等价都有互逆性,即反过来B和A还是行等价.