作业帮已知圆经过点（4，2）和（-2，-6），该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2，求圆的标准方程．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:28:24
已知圆经过点（4，2）和（-2，-6），该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2，求圆的标准方程．
设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．
∵圆经过点（4，2）和（-2，-6），
∴
4D+2E+F+20=0①
2D+6E-F-40=0②
设圆在x轴上的截距为x1、x2，它们是方程x2+Dx+F=0的两个根，得x1+x2=-D．
设圆在y轴上的截距为y1、y2，它们是方程y2+Ey+F=0的两个根，得y1+y2=-E．
由已知，得-D+（-E）=-2，即D+E-2=0．③．
由①②③联立解得D=-2，E=4，F=-20．
∴所求圆的一般方程为x2+y2-2x+4y-20=0，化为标准方程为（x-1）2+（y+2）2=25．
∵圆经过点（4，2）和（-2，-6），
∴
4D+2E+F+20=0①
2D+6E-F-40=0②
设圆在x轴上的截距为x1、x2，它们是方程x2+Dx+F=0的两个根，得x1+x2=-D．
设圆在y轴上的截距为y1、y2，它们是方程y2+Ey+F=0的两个根，得y1+y2=-E．
由已知，得-D+（-E）=-2，即D+E-2=0．③．
由①②③联立解得D=-2，E=4，F=-20．
∴所求圆的一般方程为x2+y2-2x+4y-20=0，化为标准方程为（x-1）2+（y+2）2=25．
已知圆经过点（4,2）和（-2,-6）.该圆与两坐标轴的四个截距之和为-6,求圆的方程
已知圆经过点（4，2）和（-2，-6），该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2，求圆的标准方程．
已知圆经过点(4,2)和(-2,-6).该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程
已知圆M经过点A(4,2)和B(-2,-6),且圆M与坐标轴的四个截距之和等于-2,求M的标准方程
一圆过点P1(4,2),P2(-1,3),且在两坐标轴上的四个截距之和为-10,求该圆方程
一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2,求该圆方程
一圆过点p1（4,2）p2（－1,3）且在两坐标轴上的四个截距之和为－10,求该圆的方程
一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2,求此圆的方程
求经过A(4,2) B(-1,3)两点,且在两坐标轴上得四个截距之和为4的圆的方程.
一圆经过A(4,2)B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为4,求此圆方程
已知圆过点p1(4,2),p2(-1,3),且在坐标轴上四个截距之和为-10,求该圆的半径
已知圆经过A（4,-2）和B（-1,3）,且在两个坐标轴上的四个截距之和等于14,求此圆的方程