设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) .

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:16:29

设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) .
（①）讨论g（x）与g（1/X）大小关系
（②）求a的取值范围,使得g（a)-g（x)<1/a对任意x>0成立

f'(x)=1/x 所以f(x)=lnx+c
f(1)=0 c=0
f(x)=lnx
g(x)=lnx+1/x (x>0)
g(1/x)=x-lnx (x>0)
g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x 另F(x)=2lnx+1/x-x
F(x)'=2/x-1/x^2-1=-(x-1)^2/x^2 0 即g(x)>(1/x)
x∈(1,+∞) F(X)

设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) . 设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x). 设函数f(x)定义域在(0,+∞)上,f(1)=0导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) 定义在(0,∞)上,f(1)=0,导函数f’(x)=1/x g(x)=f(x)+f’(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设函数f(x)定义在(0,正无穷）,f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)（1）求g（x 设函数f(x)定义在(0,+∞)上,其图像经过点M(1,0),导函数f`(x)=x^-1,g(x)=f(x)+f`(x) 设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F（1/x）√x-1,求f(x) 设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F（1/X）√X-1,求F(X) 定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x) 设函数f(x)在（-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明：f(x)=1 定义在R上的函数F(x),g(x)f(x)/g(x)=a^x且f(x)的导数g(x)