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设函数f(x)定义在(0,正无穷),f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)(1)求g(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:30:48
设函数f(x)定义在(0,正无穷),f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)(1)求g(x)的单调区间和最...
设函数f(x)定义在(0,正无穷),f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)(1)求g(x)的单调区间和最小值
(2)讨论g(x)与g(1/x)的大小.(3)是否存在x0>0,使得|g(x)-g(x)|
主要是第三问。第三问是|g(x)-g(x0)|<1/x
对f'(x)做积分并有f(1)=0得到f(x)=lnx,则g(x)=lnx+1/x.
(1).g'(x)=1/x-1/x^2,令g'(x)>0,得到g(x)单调区间为[1,正无穷)
(2).g(x)