作业帮计算平面曲线y=sinx(0≤x≤П)绕x轴所得旋转曲面的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 19:29:03
求积分运算∫.相信我
y=sinx,y=cosx交点是（π/4,√2/2）得到S=∫（cosx-sinx）dx（0到π/4）+∫（sinx-cosx）dx（π/4到π/2）=√2-1+√2-1=2√2-2再问：再问：第10
=-cosx-sinx|从0积分到π=2再问：求详细过程！再答：刚才那个回答错了不好意思我从给你做你先画一下图像让后下面是过程S=（cosx-sinx)从0到π/4的积分+（sinx-cosx）从π/
有公式你为什么不用呢?如果0
在[0,π/2]上对y=sinx即使其与x轴围成的面积.面积A=【0→π/2】∫sinxdx=（-cosx）|【0→π/2】=-cos（π/2）+cos0=0+1=1
其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny
S=∫（0～π）sinxdx=-cosx（上限π,下限0）=2
如图所示：曲线y=cosx与y=sinx之间围成平面图形面积=2.835
你好表示的是一个半圆y=mx+2m =m(x+2)恒过(-2,0)说明m>0是几何概型即概率=面积比半圆面积=2π∴直线L与曲线C围城的面积>=π-2∵1/4圆面积是π,2是直角
再问：能简单的解释下吗？再答：曲线y=f(x),直线x=a,x=b，以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为∫(a到b)πf^2(x)dx.y=sinx与y=cosx相交于(π/4,√2
当0≤x≤π4时，cosx＞sinx，∴曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=π4所围成的平面区域的面积为：S=∫π40(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)|π40=sinπ4
套用公式如图
稍等再答：再问：补上之后应该是负方向吧，是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧，那样答案是不是4/5倍的再答：补上的就是OA再答：我好像发少了一张图。再答：
分成两部分积分0-45度,cosx-sinx,45-180度,sinx-cosx再问：能给个结果吗，谢谢再答：没有仔细做，我这里给的是积分的原理
取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2
由于y=sinx在[0,π]上大于零.因此这个平面图形的面积就等于y=sinx在y=sinx在[0,π]上的定积分.根据微积分基本定理且y=-cosx的导数为y=sinx,可得：S=-cosπ-(-c
矩形的面积减去y=sinx,x=Π/2和x轴围成的面积S=2×π/2-ʃ(0-->π/2)sinxdx =π-(-cosx|(0-->π/2)) =π+(co
P(x)=e^x-2e^xcosy,Q(x)=2e^xsiny∂P/∂y=2e^xsiny=∂Q/∂x因此积分与路径无关,选择A到O的线段y=0来做积分