微积分的连续的问题……闭区间上有定义,开区间上连续……为什么要强调开闭区间?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:04:13

微积分的连续的问题……闭区间上有定义,开区间上连续……为什么要强调开闭区间?
若函数在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内每点都连续,且在a右连续,在b左连续,则称函数在闭区间[a,b]上连续.……定义中为什么一会开区间一会闭区间的?要强调什么么?

这个是微积分里的连续的定义.
在开区间(a,b)内每点都连续,这里的连续是指函数在（a,b）内的每一个点既是左连续又是右连续.
因为函数只是在闭区间[a,b]上有定义,所以在a点处只有右连续.a的左边函数已经没有定义了,所以没有左连续的概念,在b左连续也是同样的道理.
讲得可能不是太好,不知道你理解了没.还有不懂的再问吧.

微积分的连续的问题……闭区间上有定义,开区间上连续……为什么要强调开闭区间? 开区间连续和闭区间连续的定义为什么不同啊? 闭区间上连续的函数存在原函数,开区间上连续的函数存在原函数嘛,为什么? 零点定理为什么一定要在闭区间上连续,如果再开区间上连续,会有什么后果证明题：设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导…… 初等函数为什么在定义区间上连续?谢谢微积分导函数如果函数在闭区间上连续,开区间内可导,感觉导函数总是连续的,举个直观的反例.我们知道如果俩个端点异号,连续函在区间I上【连续的】函数必有在区间I上【连续的】原函数高中零点存在定理零点定理为什么一定要在闭区间上连续,如果再开区间上连续,会有什么后果,百度有回答的,最好有点具体例题, 为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导? 为什么在闭区间连续的函数一致连续? 为什么在闭区间上的连续函数就一定是一致连续的?