证明题：设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:22:31

证明题：设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导……
设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导,0

确定没抄错题?cotb(sin￡1)^2 f'(￡2)?看起来不是很协调啊,如果你确定没抄错,我就试试看.不过我希望楼主能提供一份word公式编辑器版本的式子,这个样子的感觉有些不靠谱···
再问：已经上传图片了，麻烦帮忙证明一下
再答：我的神啊，累死我了才做出来，用柯西中值定理，两个辅助函数，f(x)/cotx和f(x)/tanx f'(ξ1)/(-csc²ξ1)=[f(b)-f(a)]/[cotb-cota]还有 f'(ξ2)/(sec²ξ2)=[f(b)-f(a)]/[tanb-tana] 注意第一个式子里有个负号两个式子做比 [f'(ξ1)sin²ξ1)]/[f'(ξ2)(cos²ξ2)]=[tanb-tana]/[cota-cotb] 右式分子分母都把tan和cot画成sin cos的形式，然后通分，就化为[sinasinb]/[cosacosb]=tanatanb 这样就基本证毕了这套题还是有点少了一个条件的，就是f'(x)不等于0，否则没法做。有不懂的就追问，我尽量解答。加分吧，真心把我累坏了···这道题太难了。

证明题：设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导…… 大一高数微积分题,设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明：在开证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 设f（x）和g（x）在闭区间【a,b】上连续,在开区间（a,b）内可导,且f（a）=f（b）=0.证明:至少存在一点c属设f(x)在闭区间[a,b] 上连续,在开区间[a,b] 内可导,且f(a)=0 ,证明存在ξ∈(a,b) ,使得 f' 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在开区间(a,b)内至少有一个点x,使得f(x)=x 函数f(x)证明题如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,那么在开证明：函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 设f(x)在闭区间（a,b)上连续,且a 设f（x）在区间[a，b]上连续，在（a，b）可导，设f(x)在区间 [a,b]上连续,证明1/(b-a)∫f(x)dx≤(1/(b-a)∫f²(x)dx)^&#