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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:51:14
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点(1)求证:平面PDC⊥平面PAD(2)求证:BE‖平面PAD
1.PA⊥平面ABCD,PA⊥CD
CD⊥AD CD⊥平面PAD
CD在平面PDC内 所以平面PDC⊥平面PAD
2.E为PC中点,取PD中点M ,连接EM,AM
EM//=1/2CD
AB//=1/2CD
EM//=AB
四边形EMAB为平行四边形
所以 BE//AM
BE在平面PAD外,AM在平面PAD内
所以 BE‖平面PAD