如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:53:20

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点．（14分）

（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC．

证明（1）取PD的中点F，连接FA，FE，则EF为△PDC的中位线．
∴

EF∥CD，EF=
1
2CD．∵BA⊥AD，CD⊥AD．∴AB∥CD∵CD=2AB，∴AB=
1
2CD．
∴EF∥AB，EF=AB．∴ABEF是平行四边形．
∴EB∥FA．∵EB⊄平面PAD，FA⊂平面PAD∴EB∥平面PAD（6分）
（2）∵PA⊥底面ABCD，CD⊂底面ABCD
∴PA⊥CD∵CD⊥AD，PA∩AD=A
PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD
∴CD⊥平面PAD，∵AF⊂平面PAD
∴CD⊥AF．
∵PA=AD，PF=FD∴AF⊥PD．
∵PD∩CD=D，PD⊂平面PDC，CD⊂平面PDC
∴AF⊥平面PDC．由（1）可知，BE∥AF
∴BE⊥平面PDC

四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥DA，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E、F分别为PC，：四棱锥P—ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点. 如图,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA= 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点, 如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点( 如图所示,四棱锥P ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC中点. 如图所示,已知四棱柱P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=π2，PA⊥底面ABCD，且AD=CD=12AB=1，M是