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如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BF、DE是否平,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:50:55
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BF、DE是否平,并说明理由.
过E做EG∥DC交BC与G
因为∠C=90°
所以DC⊥BC
所以EG⊥BC,所以∠EGB=90°
在直角三角形EAB和EGB中,
∠EGB=∠EAB=90°,∠ABE=∠BGE,BE=BE
所以三角形EAB全等于三角形EGB
所以 ∠AEB= ∠GEB
所以∠AEB=(1/2)∠AEG
又因为∠AEG=∠ADC ,∠ADF=(1/2) ∠ADC
所以∠AEB=∠ADF
所以BE∥DF
有不懂得还可以问我哦