一,(1)三角形ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2S/l
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:48:33
一,(1)三角形ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2S/l
(2)三角形ABC中,A,B,C三点坐标分别为A(-3,0),B(3,0),C(0,4),若三角形ABC内心为D,求点D坐标
(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆,叫旁切圆,圆心叫旁心,请求出条件(2)中三角形ABC位于第一象限的旁心的坐标
(2)三角形ABC中,A,B,C三点坐标分别为A(-3,0),B(3,0),C(0,4),若三角形ABC内心为D,求点D坐标
(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆,叫旁切圆,圆心叫旁心,请求出条件(2)中三角形ABC位于第一象限的旁心的坐标
(1)连接OA、OB、OC,过O作三个边的垂线.
∵圆为内切圆
∴这三个垂线应是r
那么S=½(r.AB+r.BC+r.AC)
=½r(AB+BC+AC)
=½r.L
∴2S=rL
∴r=2S/L
由第一题结论可知内心即为内切圆圆心
则有R=2S/L=2X(½×6×4)/(5+5+3+3)
R=1.5
∴内心的坐标应为(0,1.5)
(3)设切AC的延长线于点F,切BC于点E,切AB延长线于点D.旁心为Q.连接QD QF,设BD为X,则,BE=X,
CF=CE=5-X,由AF=AD可列:
5+5-X=3+3+X 解得:
X=2
∴DO=2+3=5
连接AQ交OC于点G,(G为内切圆圆心,上题以证)可得OG//QD
∴OG/QD=AO/AD
带入数据:
(1.5)/QD=3/(3+5)
∴QD=4
∴Q的坐标(第一象限)为(5,4)
∵圆为内切圆
∴这三个垂线应是r
那么S=½(r.AB+r.BC+r.AC)
=½r(AB+BC+AC)
=½r.L
∴2S=rL
∴r=2S/L
由第一题结论可知内心即为内切圆圆心
则有R=2S/L=2X(½×6×4)/(5+5+3+3)
R=1.5
∴内心的坐标应为(0,1.5)
(3)设切AC的延长线于点F,切BC于点E,切AB延长线于点D.旁心为Q.连接QD QF,设BD为X,则,BE=X,
CF=CE=5-X,由AF=AD可列:
5+5-X=3+3+X 解得:
X=2
∴DO=2+3=5
连接AQ交OC于点G,(G为内切圆圆心,上题以证)可得OG//QD
∴OG/QD=AO/AD
带入数据:
(1.5)/QD=3/(3+5)
∴QD=4
∴Q的坐标(第一象限)为(5,4)
一,(1)三角形ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2S/l
急 已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/L
设△ABC的面积为S,周长为l,△ABC内切圆的半径为r,则S=(1/2)lr,请说明理由.
已知△ABC的周长l,面积为s,内切圆半径r,则有r=2s/l,将此结论推广到空间,并证明
如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样
已知三角形的周长为P,面积为S,其内切圆半径r,则r:S=______.
三角形ABC的内切圆半径为R,三角形的周长为L,求三角形的面积.(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC)
三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积.
三角形ABC的面积S为20平方厘米,内切圆半径r为1厘米,求三角形ABC的周长.
△ABC的三边长分别为a.b.c,其面积为S,内切圆半径为r,求证r=2s/A+B+C
四边形内切圆半径公式△ABC的周长为L 内切圆O的半径为r ,连结OA、OB、OC ,△ABC被划分为三个小三角形,用S
△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC)