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△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 06:30:13
△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC)
很简单的
过圆心O分别连接OD,OE,OF,并且连接OA,OB,OC
知过切点的半径垂直与切线
则有
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC
=1/2*AB*r+1/2*BC*r+1/2*AC*r
=1/2*(AB+BC+AC)*r
=1/2*I*