四边形内切圆半径公式△ABC的周长为L 内切圆O的半径为r ,连结OA、OB、OC ,△ABC被划分为三个小三角形,用S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:50:41

四边形内切圆半径公式
△ABC的周长为L 内切圆O的半径为r ,连结OA、OB、OC ,△ABC被划分为三个小三角形,用S△ABC表示△ABC的面积
又∵S△ABC =S△OAB+ S△OBC+ S△OCA
(1)类比与推理：若四边形存在内切圆(与各边都相切的圆,如图9-2)且面积为S,内切圆的半径为r ,各边长分别为a,b,c,d ,试推导四边形的内切圆半径公式;
(2)拓展与延伸：若一个n边形(为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S ,内切圆的半径为r ,各边长分别为a1,a2 ,a3 ,a4 ,a5 ,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由);

(1)r=2*S/(a+b+c+d)
(2)r=2*S/(a1+a2+a3+a4+a5.+an)

四边形内切圆半径公式△ABC的周长为L 内切圆O的半径为r ,连结OA、OB、OC ,△ABC被划分为三个小三角形,用S △ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC）三角形ABC的内切圆半径为R,三角形的周长为L,求三角形的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC） △ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为L,求△ABC的面积.(提示:设内心为O,连接OA,OB, 已知边长分别为a,b,c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA,OB,OC, 急已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/L 一,（1）三角形ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证：r=2S/l 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积. 如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积三角形ABC的面积S为20平方厘米,内切圆半径r为1厘米,求三角形ABC的周长. 设△ABC的面积为S,周长为l,△ABC内切圆的半径为r,则S=（1/2）lr,请说明理由.