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C为线段AE上一动点(不与点A,E重合)在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:06:02
C为线段AE上一动点(不与点A,E重合)在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,AD与BC交与点P,BE与CD交与点Q,连接PQ
证∠AOB=60°
角BCE=角ACD=120度,BC=AC,CD=CE,
三角形BCE和ACD全等,
角CBE=角CAD,
角AOB=180度-角ABO-角BAO
=180度-(角ABC+角CBE)-(角BAC-角CAD)
=180度-角ABC-角BAC=60度