C是线段AE上的动点（不与A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC,CDE,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 01:11:37

C是线段AE上的动点（不与A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC,CDE,
AD,BE交于O,连OC,证明OC平分∠AOE.

证明：因为　三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,
　　　所以　AC=BC,CD=CE,
　　　　　　角ACB=角CED=60度,
　　　　　　角ABC=60度,角CDE=60度,
　　　因为　角ACB=角DCE,
　　　所以　角ACD=角BCE,
　　　因为　AC=BC,CD=CE,角ACD=角BCE,
　　　所以　三角形ACD全等于三角形BCE(边,角,边),
　　　所以　角OAC=角OBC,
　　　所以　O,B,A,C四点共圆,
　　　所以　角AOC=角ABC=60度,
　　　同理：O,D,E,C四点共圆,
　　　所以　角COE=角CDE=60度,
　　　所以　角AOC=角COE,
　　　所以　OC平分角AOE.
再问：八年级，没有学习四点共圆，求其他解答，谢谢。

C是线段AE上的动点（不与A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC,CDE, C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O, 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O, 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与B 如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交A 已知：在正方形ABCD中,AD＝12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、A 如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,（E不与点D、C重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F. 在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B 如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC