如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:07:31

如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC交于P,BE与CD交于Q,连接PQ、CH．
如何证明HC平分啊

HC平分角AHE

嗯能把问题说的明白些吗证明什么?HC平分?平分PQ吗?
再问：平分角AHE.
再答：在△ACD和△BCE中 ∵△ABC和△CDE是等边△ ∴BC=AC CE=CD ∠BCA=∠BAC=∠ABC=∠DCE=∠DEC=∠CDE=60° ∴∠BCA+∠BCD=∠DCE+∠BCD 即∠ACD=∠BCE ∴△ACD≌△BCE ∴∠ADC=∠BEC ∠CBE=∠CAD 在△DQH和△CEQ中 ∠ADC=∠BEC ∠HQD=∠CQE ∴ △DQH∽△CEQ ∴HQ/CQ=DQ/EQ 即HQ×EQ=CQ×DQ ∴C、E、D、H四点共圆 ∴∠CHE=∠CDE=60° 同理在△ACP与△BPH中证明相似得BP×PC=AP×PH 得A、C、H、B四点共圆 ∠ABC=∠AHC=60° ∴∠AHC=∠CHE 所以HC平分∠AHE
再问：不用四点共圆呢你解答的好详细~
再答：额懂了就行呵呵望采纳~~
再问：只不过解答题不让写没学过的知识
再答：嗯我高一的其他的……真不好写，给你搜了个类似的呵呵希望对你有帮助如图所示，C为线段AE上一动点（点C不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD=BE；②AP=BQ；③DE=DP；④PQ∥AE．恒成立的有 ①②④ （把你认为正确的序号都填上）．解析 ∵△ABC和△CDE都是等边三角形， ∴CB=CA，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠BCD=60°， ∴∠ACD=∠BCE， ∴△ACD≌△BCE， ∴AD=BE，所以①正确； ∴∠CAP=∠CBQ， ∴△CAP≌△CBQ， ∴AP=BQ，所以②正确； ∴CP=CQ， ∴△CPQ为等边三角形， ∴∠CPQ=60°， ∴PQ∥AE，所以④正确； ∵DE=DC，∠DCP=60°，而∠CPD≠60°， ∴DP≠DC，即DE≠DP，所以③错误．故答案为①②④．由△ABC和△CDE都是等边三角形，根据等边三角形的性质得到CB=CA，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，则∠BCD=60°，易证得△ACD≌△BCE，得到AD=BE；易证得△CAP≌△CBQ得到AP=BQ；于是有△CPQ为等边三角形，则∠CPQ=60°，得PQ∥AE；又DE=DC，∠DCP=60°，而∠CPD≠60°，得到DP≠DC，即DE≠DP．

如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与B 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O, 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O, C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F. 如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F 已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上一动点（D与C不重合）．以AD为一边向右侧作等边△ADE（C与E不重合如图,在等边△ABC中,点D.E分别在BE,AB上,且BD=AE,AD与CE交于F C是线段AE上的动点（不与A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC,CDE,