作业帮⑴已知关于x的方程x^2-(4k+1)x+2k-1=0①求证此方程一定有两个不相等的实数根②若x1,x2是方程的两个实数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:28:56
⑴已知关于x的方程x^2-(4k+1)x+2k-1=0①求证此方程一定有两个不相等的实数根②若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值⑵设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求q,p.
(1)因为△=[-(4k+1)]^2-4(2k-1)=16k^2+5>=5>0
所以该方程一定有两个不相等的实数根
(2)利用韦达定理去做：∵(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4
∴ (2k-1)-2(4k+1)+4=2k-3
解得 k=0
(3)跟上面同样的方法：x1+x2=-p；x1x2=q
x1+x2+3=-q；x1x2+(x1+x2)+1=p
得到式子：p-q=3；q-2p+1=0
解得 p=-2；q=-5
所以该方程一定有两个不相等的实数根
(2)利用韦达定理去做：∵(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4
∴ (2k-1)-2(4k+1)+4=2k-3
解得 k=0
(3)跟上面同样的方法：x1+x2=-p；x1x2=q
x1+x2+3=-q；x1x2+(x1+x2)+1=p
得到式子：p-q=3；q-2p+1=0
解得 p=-2；q=-5
⑴已知关于x的方程x^2-(4k+1)x+2k-1=0①求证此方程一定有两个不相等的实数根②若x1,x2是方程的两个实数
已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根； ⑵若x1,x2是方程的两
已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0，求证：此方程一定有两个不相等的实数根．
已知关于x的方程x的2次方+(4K+1)X+2K-1=O,求证,次方程一定有两个不相等的实数根,若x1,x2是方程的两个
已知关于x的方程（k-1）x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2
已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2.
已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0,有两个不相等的实数根x1,x2
已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根.
已知关于x的方程x方+【4k+1]+2k-1=0 求此方程一定有两个不相等的实数根.
（1）：已知关于x的方程x^2 - kx + k^2 + n = 0,有两个不相等的实数根x1,x2,且（2x1 + x
已知关于x的方程kx^2+2(k-1)x+k=0有两个不相等的实数根x1,x2
若k是任意实数,求证:关于X的方程(x-1)(2x-4)=k平方,有两个不相等的实数根