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已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根; ⑵若x1,x2是方程的两

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:42:32
已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根; ⑵若x1,x2是方程的两实数
已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0
⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根;
⑵若x1,x2是方程的两实数根,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k值
1.△=(4k+1)^2-4(2k-1)=4k^2+8>0
所以有不等实数根
2.x1+x2=-4k-1
x1x2=2k-1
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-1+2*(4k+1)+4=2k-3
k=-1