作业帮设函数f(x)=a(x-(1/x))-lnx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 15:18:02
设函数f(x)=a(x-(1/x))-lnx
（1）当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.（2）若函数f(x)在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围
（1）当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.（2）若函数f(x)在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围
a=1,f(x)=x-1/x-lnx,f(1)=1-1-0=0
f'(x)=1+1/x^2-1/x
f'(1)=1+1-1=1
故在点(1,0)处的切线方程是y=x-1
2.f'(x)=a(1+1/x^2)-1/x=(ax^2-x+a)/x^2>0,在x>0上成立.
即有ax^2-x+a>0
a>x/(x^2+1)=1/(x+1/x)
而x+1/x>=2,故1/(x+1/x)1/2.
f'(x)=1+1/x^2-1/x
f'(1)=1+1-1=1
故在点(1,0)处的切线方程是y=x-1
2.f'(x)=a(1+1/x^2)-1/x=(ax^2-x+a)/x^2>0,在x>0上成立.
即有ax^2-x+a>0
a>x/(x^2+1)=1/(x+1/x)
而x+1/x>=2,故1/(x+1/x)1/2.
设函数F(X)=X+X/1-a*lnx
设函数f(x)=lnx-ax
设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R）
设函数fx=a(x-1/x)-lnx
设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数
设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间
设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值.
设函数f（x）=lnx-px+1
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详 解
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详解.
已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x