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已知关于x的方程(k-1)x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:18:13
已知关于x的方程(k-1)x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2
(1)求k的取值范围
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说出理由
1、经求解知:4(k^2+2x+1)-4(k^2-1)=8k+8>0,得到k>-1;
2、当[-(2k-2)+(8k+8)^0.5]=[-(2k-2)-(8k+8)^0.5]
得到:k+1=-(k+1),则有k=-1,当k=-1时,存在两相等实数根,故不存在k值,使得两实数根互为相反数.作答完毕