作业帮求下列 齐次线性方程组的解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:28:32
求下列 齐次线性方程组的解
X1+X2+2X3-X4=0
2X1+X2+X3-X4=0
2X1+2X2+X3+2X4=0
求 我是初学者
说法是不是要求写X1 X2 X3 X4等于多少数值?那4个未知数3方程 可以任取一个 X1之类的吧 其他 3个解 求出数值来?
X1+X2+2X3-X4=0
2X1+X2+X3-X4=0
2X1+2X2+X3+2X4=0
求 我是初学者
说法是不是要求写X1 X2 X3 X4等于多少数值?那4个未知数3方程 可以任取一个 X1之类的吧 其他 3个解 求出数值来?
可以把任意一个未知数,比如x4当作常数,看成是x1,x2,x3的方程组来解即可.
2)-3):-x2-3x4=0,得：x2=-3x4
1)-2):-x1+x3=0,得：x1=x3
x2=-3x4,x1=x3代入1)式得：3x1-3x4-x4=0,得：x1=4x4/3
所以解为：
x1=4t/3
x2=-3t
x3=4t/3
x4=t
这里t为任意实数
再问： 是不是一定要求出通解???这里很多个解 写一个上去 还是 通解??
再答： 上面这样写就是通解了。
2)-3):-x2-3x4=0,得：x2=-3x4
1)-2):-x1+x3=0,得：x1=x3
x2=-3x4,x1=x3代入1)式得：3x1-3x4-x4=0,得：x1=4x4/3
所以解为：
x1=4t/3
x2=-3t
x3=4t/3
x4=t
这里t为任意实数
再问： 是不是一定要求出通解???这里很多个解 写一个上去 还是 通解??
再答： 上面这样写就是通解了。