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在△ABC中,∠ABC=∠C,AB的垂直平分线MN交AC于D,CD的垂直平分线恰好过点B,求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:47:45
在△ABC中,∠ABC=∠C,AB的垂直平分线MN交AC于D,CD的垂直平分线恰好过点B,求∠A的度数
【简单分析下方法和思路】
连结BD,则:AD=BD=BC,则:
∠C=∠BDC,∠A=∠ABD,∠ABC=∠C
在三角形ABD中,∠BDC=∠A+∠ABD【三角形外角等于不相邻内角和】=2∠A=∠C,
因为:∠ABC=∠C=∠2∠A,
在三角形ABC中,∠ABC+∠C+∠A=180°,则:2∠A+2∠A+∠A=180°,则:∠A=36°