作业帮 > 数学 > 作业

如图△ABC中 AB=AC ,AB的垂直平分线MN交于AC于D,CD的垂直平分线PQ恰好经过点B,求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:09:10
如图△ABC中 AB=AC ,AB的垂直平分线MN交于AC于D,CD的垂直平分线PQ恰好经过点B,求∠A的度数
连结BD,因MN是AB的垂直平分线
PQ是CD的垂直平分线
所以AD=BD,∠ABD=∠A
BD=BC,∠CDB=∠C=1/2(180-∠A)=∠A+∠ABD=2∠A
5∠A=180,∠A=36度
实际上,D点是AC的黄金分割点.