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如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,CD的垂直平分线PQ恰好经过点B,求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:59:00
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,CD的垂直平分线PQ恰好经过点B,求∠A的度数
答案要详细一点,
谢谢了.
MN是AB的垂直平分线
∴设∠A=∠ABD=x
∵CD的垂直平分线PQ恰好经过点B
∴∠BDC=∠C=2x
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=2x
∠A+∠ABC+∠C=180°
即x+2x+2x=180°
x=36°
∠A=36°