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如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,∠DBC=30°,求∠C的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:41:55
如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,∠DBC=30°,求∠C的度数.
设∠C=2x
∠DBC=30°
∴∠MDB=(30+2x)/2=15+x
而MN⊥AB
∴∠DMB=90°
∴∠DBM=75°-x
∠DBC=30°
∴∠ABC=105-x=∠C=2x
x=35°
∴∠C=2x=70°