三角形ABC,角BAC=45°,高是AD,BD=2,DC=3,求面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 23:31:52

三角形ABC,角BAC=45°,高是AD,BD=2,DC=3,求面积
2.向量a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4),向量b=(根号2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4))
设f（x）=a.求f（x）在[0，π]上单调区间
3.三角形ABC,A+C=2B,1/cosA+1/cosC=负（根号2）/cosB,A>C,求A.B.C.

BD = 2 ,DC=3
=> BC = 5
let AD = h,∠ABC = θ
then ∠BCA = 135°-θ
tanθ = h/2 (1)
tan(135°-θ) = h/3
(tan135° + tanθ)/( 1- tan135°tanθ) = h/3
(tanθ-1)/(1+tanθ) = h/3
3tanθ - 3 = h+ htanθ
tanθ(3-h) = 3+h
tanθ = (3+h)/(3-h) (2)
equaling (1) and (2)
(3+h)/(3-h) = h/2
6+2h=3h-h^2
h^2-h+6 =0
(h-3)(h+2) =0
h = 3
or h = -2 ( rejected,h>0)
面积
= (1/2) .BC.h
= (1/2).5.3
= 4
(2)
f(x) = a.b
= (2cosx/2)√2sin(x/2+π/4) + tan(x/2+π/4)tan(x/2-π/4)
= 2cosx/2(sinx/2 + cosx/2) - 1
= sinx + (2(cosx/2)^2-1)
= sinx + cosx
= √2( sin(π/4 + x) )
单调区间
增加[0,π/4]
减小[π/4,π]

三角形ABC,角BAC=45°,高是AD,BD=2,DC=3,求面积钝角三角形ABC,角BAC=45°,AD为BC高,BD=2,DC=3,求ABC面积在三角形ABC中,角BAC=45°,BC边上的高AD把BC分成BD=2,DC=3两部分,求三角形ABC的面积在锐角三角形ABC中,角BAC=45度,AD为BC边上的高,BD=2,DC=3,则三角形ABC的面积是多少? 在锐角三角形ABC中,∠BAC=45°,AD为BC上的高,且BD=2,DC=3,则三角形的面积是多少? 三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=3,DC=2.求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积三角形ABC的面积48平方厘米,DC=3BD,阴影部分的面积是多少?（AD是三角形ABC的高,求ADC的面积）已知三角形abc中ad⊥bc,bd=3,cd=2,角bac=45°求三角形abc的面积如图,三角形ABC中,角BAC=45°,Ad垂直bc于点d,若bd=3,cd=2,求三角形Abc的面积. 在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．