钝角三角形ABC,角BAC=45°,AD为BC高,BD=2,DC=3,求ABC面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:19:02

设AD与CE交于M点,
M为三角形ABC的垂心,
连结BM并延长交AC于F点,
则BF垂直AC,
三角形BMD与三角形BCF相似,有：
MD/CF＝BM/BC（式1）.
三角形BMD与三角形ACD相似,有：
MD/DC＝BD/AD（式2）.
同时,因角BAC=45度,则有角ABF＝45度,
而三角形BME与三角形CMF相似,角MCF也为45度,则
2倍的CF平方＝MC平方＝MD平方+DC平方＝MD平方+16,
BM平方＝MD平方+BD平方＝MD平方+36.
将（式1）两端均平方得
MD平方/CF平方＝BM平方/BC平方（式3）,
将CF平方与BM平方代入（式3）,得
MD平方的平方－148MD平方+576＝0
配方,移项,得
(MD平方－74)的平方＝4900
MD平方＝144或MD平方＝4,解得MD＝12或2
将MD＝12代入（式2）得AD＝2,明显不合理,舍去.
将MD＝2代入（式2）得
AD＝12.
再问：可答案面积是15啊..
再答：那个错了点点应该是作BE⊥AC于E，交AD与F ∵∠ABE=∠ADB=90° ∠BDF=∠AEF ∴∠DBE=∠FAE ∵∠ABE=90° ∴AE=BE（等角对等边） ∵∠DBE=∠FAE ∠AE=BE ADF=∠BEC=90° ∴△AEF≌△BEC（SAS） ∴AF=BC=5 ∵∠DBE=∠FAE ADC=∠BDF=90° ∴△BDF∽△ADC ∴DF/BD=CD/AD ∵BD=3 CD=2 ∴DF/3=2/(5+DF) ∴DF=1 ∴AD=6 ∴S△ABC=1/2*（BD+CD）*AD=1/2*5*6=15
再问：设AD与CE交于M点， M为三角形ABC的垂心，也没有E点啊，它们不可能交于垂心啊
再答：那可能不是一个题你又没有图

钝角三角形ABC,角BAC=45°,AD为BC高,BD=2,DC=3,求ABC面积在锐角三角形ABC中,角BAC=45度,AD为BC边上的高,BD=2,DC=3,则三角形ABC的面积是多少? 三角形ABC,角BAC=45°,高是AD,BD=2,DC=3,求面积在锐角三角形ABC中,∠BAC=45°,AD为BC上的高,且BD=2,DC=3,则三角形的面积是多少? 在三角形ABC中,角BAC=45°,BC边上的高AD把BC分成BD=2,DC=3两部分,求三角形ABC的面积在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．在△ABC中,AD⊥BC与D,∠BAC=45°,BD=2,DC=3,求△ABC的面积. 如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,垂足为D,BD=2,DC=3,求S△ABC 三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=3,DC=2.求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积如图,三角形ABC中,AD垂直与BC.垂足为D.且BD:DC:AD=2:3:6.求角BAC的度数